Überlagerung der Demonstrationsbrücke (BLEIB) mit dem numerischen Modell
Quelle: BAM, Fachbereich Modellierung und Simulation
Zur Überwachung kritischer Verkehrsstrukturen wie Brücken werden zunehmend numerische Modelle verwendet. Die numerischen Modelle bilden die reale Struktur virtuell ab und können zur Schadensbeurteilung oder Lebensdauerbewertung benutzt werden. Um bestmögliche Vorhersagen mit dem numerischen Modell zu erhalten, müssen die unbekannten Modellparameter, die in der Regel nicht direkt messbar sind, geschätzt werden. Dies erfolgt mit Hilfe einer stochastische Modellidentifikation, die aufgrund ihres inversen Charakters sehr rechenintensiv und in realen Anwendungen häufig nicht durchführbar ist. Effiziente Ersatzmodelle, wie z.B. reduzierte Modelle, können zur Effizienzsteigerung genutzt werden und Modellidentifikationen in Echtzeit ermöglichen. Da die Rechengenauigkeit der reduzierten Modelle das Ergebnis der Modellidentifikation beeinflusst, muss das optimale Ersatzmodell nicht nur rechnerische effizient, sondern auch in Bezug auf die zu bestimmenden Parameter exakt genug sein.
Dieser Beitrag entwickelt eine Methode, die Rechengenauigkeit eines Proper Generalized Decomposition (PGD) Modells (ein spezifisches Ersatzmodell) zielorientiert auf die Parameteridentifikation automatisch zu kontrollieren. In einem iterativen Prozess wird die Rechengenauigkeit des Modells sukzessive erhöht und der Einfluss auf das Ergebnis der Modellidentifikation untersucht. Die Auswirkungen werden durch zwei stochastische Metriken, dem Bayes-Faktor sowie wie einem neu entwickelten Kriterium basierend auf der Kullback-Leibler Divergenz gemessen. Die Anwendung der entwickelten Methodik sowohl auf Testbespiele als auch auf eine reale Demonstrationsbrücke zeigen, dass die Identifikation räumlich verteilter Schäden mit einem PGD-Ersatzmodell (mit Zufallsfeld für den Steifigkeitsparameter) in Echtzeit möglich ist und die notwendige Genauigkeit des Ersatzmodells automatisch ermittelt werden kann.
Das reale Anwendungsbeispiel (siehe Bild) ist die Demonstrationsbrücke des BLEIB (Bewertung, Lebensdauerprognose, Instandsetzung, Instandsetzung von Brücken) Projekts der BAM finanziert durch das Bundesministerium für Wirtschaft und Klimaschutz.
Isabela Coelho Lima, Annika Robens-Radermacher, Thomas Titscher, Daniel Kadoke, P.-S. Koutsourelakis, Jörg F. Unger (2022) Bayesian inference for random field parameters with a goal-oriented quality control of the PGD forwardmodel's accuracy. Computational Mechanics 70, S. 1189–1210. https://doi.org/10.1007/s00466-022-02214-6
BAM Abteilung Bauwerkssicherheit
BAM Fachbereich Modellierung und Simulation