01.07.2018
Entwicklung der Spannungsverteilung während der Lebensdauer unter Lastschwingungen, aufgebracht an der oberen Kante einer gekerbten Probe.

Entwicklung der Spannungsverteilung während der Lebensdauer unter Lastschwingungen, aufgebracht an der oberen Kante einer gekerbten Probe.

Quelle: BAM, Fachbereich Experimentelle und modellbasierte Werkstoffmechanik

Lebensdaueraspekte einschließlich Ermüdungsversagen sind traditionell von großer Bedeutung für die Sicherheit von Bauteilen. Eine numerische Simulation des Ermüdungsverhaltens eines Bauteils ist im Allgemeinen wegen des intensiven Rechenaufwands nicht möglich. Deshalb basieren die konventionellen Methoden zur Lebensdauervorhersage auf empirischen Ansätzen. Diese approximieren die Lebensdauer als Funktion der Lastamplitude. Die Ermüdung des Werkstoffs unter Berücksichtigung von bleibenden Verformungen, der akkumulierten Schädigung, Spannungsumlagerungen sowie Wechselwirkung zwischen wesentlichen Schädigungsmechanismen (Kriechen, Oxidation usw.) werden dabei nicht abgebildet. Daher werden zuverlässige numerische Modelle benötigt, welche die stetige Schadensakkumulation genau erfassen um damit das Verhalten solcher Komponenten über die Lebensdauer vorherzusagen.
Eine zentrale Herausforderung dieser Modelle besteht darin, Ermüdung auf struktureller Ebene zu untersuchen und dabei den enormen Rechenaufwand durch die herkömmliche zeitliche inkrementelle Integration jedes Lastzyklus zu vermeiden. Trotz des permanenten Anstiegs von Rechenressourcen und algorithmischer Leistung, basiert ein erfolgreicher Ansatz eher auf der Entwicklung neuartiger Multiskalen-Zeitintegrationsmethoden.

Das Paper stellt eine auf der Fouriertransformation basierende zeitliche Integration (FTTI) vor, die von der zeitlichen Skalentrennung profitiert. Die Antwortfelder werden durch eine Fourier-Reihe approximiert, deren Basisfunktionen die Oszillationen auf einer kleinen Zeitskala wiedergeben, während die Fourier-Koeffizienten sich auf einer großen Skala entwickeln. Diese gibt die Entwicklung von bleibender Verformung und Materialschädigung wieder. Auf diese Weise wird eine erhebliche Beschleunigung der Simulation erreicht, da die Anzahl der vollständig zu integrierenden Zyklen dramatisch abnimmt. Eine weitere Idee der FTTI-Methode ist, das globale Gleichgewichtsproblem linear zu formulieren, indem man es von den Entwicklungsgleichungen für die Schädigung und plastische Dehnung entkoppelt. Folglich ist die Integration eines einzelnen Lastzyklus noch effizienter als die herkömmliche Integration.

Die Effizienz der FTTI-Technik wurde für die Finite-Element-Simulation von viskoplastischen Festkörpern unter wiederholter zyklischen Belastung demonstriert. Dabei wurden das Kriechvorgehen und die Spannungsumlagerung präzise abgebildet, während die Rechenkosten signifikant reduziert werden konnten.

A Fourier transformation-based temporal integration scheme for viscoplastic solids subjected to fatigue deterioration
Jörg Unger, Vitaliy Kindrachuk
International Journal of Fatigue, Volume 100, Part 1, July 2017, Pages 215-228
BAM Abteilung Werkstofftechnik, Fachbereich Experimentelle und modellbasierte Werkstoffmechanik; Abteilung Bauwerkssicherheit